日経平均株価の周期性

前回は1991年1月から2004年6月までの13年6ヶ月分の日経平均株価の日足データを使って、株価がランダムウォークしているのかどうかを検証しました。その結果、株価の推移について有意な偏りは見られず、ほぼランダムウォークであることが確認出来ました。少なくとも日本の株式市場は、翌日の平均株価を予測出来ない程度には効率的であるという結論でした。下の図は、その期間中の日足チャートです。

前回の解析では、前日の変動率と当日の変動率との相関係数は-0.027であり、有意な相関関係はまったく観測出来ませんでした。しかし、チャートを見るとどうも周期的に推移しているように思われます。そこで、ここでは変動率を計算する期間を1日から800日まで変化させ、そのときの相関係数を計算してみました。以下にその結果を示します。

横軸が変動率を計算する日数、縦軸がそれを用いて計算した相関係数になっています。1日足では前述のように相関係数は-0.027、その後100日辺りまでは0近辺で推移しています。しかし200日の辺りから様子が変わります。

1つ目の変化は相関係数の偏差が大きくなることです。1日から100日についての相関係数の標準偏差は0.071であるのに対し、200-800日では0.302となっています。原因としては、変動率を計算する期間が長くなるにともない計算される変動率の数が減少するためではないかと考えられます。例えば800日の場合は13年半の間で3点しか変動率を計算出来ません(3200/800-1)。したがって偏差が大きくなる現象はある程度納得がいきます。

2つ目の注目ポイントは相関係数の平均が負の方向へ動いていることです。100日までの平均は-0.012ですが、200-800日では-0.353となっています。このことは、中長期的に見れば日経平均株価は周期的に推移している、という事を示していると言えます。問題はその周期がどの程度なのかという事です。それが分かれば定期的に買いと売りを繰り返すことによって、簡単に儲けることが出来ます。しかし、上のグラフが0.4から-1の間で激しく上下していることから分かるように、その周期は一定ではないようです。

ここでは、変動率を計算する間隔を変化させることによって日経平均株価の周期性について検討しました。その結果、中長期的には周期性があることが確認出来ました。しかし、その1周期の期間は一定ではなく、それを予測するのは困難であるという結論が得られました。