日経平均株価の移動平均線との乖離

よく使われるテクニカル指標のひとつに移動平均線というのがあります。直前の何日間かの株価を平均してその動きを見ることによって、トレンドを見出すために用いられます。またゴールデンクロスやデッドクロスを売買の基準にしたりするようなことが行われています。また移動平均線と株価との乖離を見て、売られすぎだとか買われすぎだとかいった議論が一般に行われます。

では、実際に移動平均線と株価との乖離は株価の変動に関係があるのでしょうか。そこでここでは、1991年から2003年の日経平均株価をもとに移動平均線と株価との関係について検証します。下の図は、その期間中の日足チャートです。

移動平均線としては一般に用いられている25日線を用いました。他にも75日や100日、200日などが使われていますが、解析結果としては同じようなものでしょう。

はじめに移動平均と株価との乖離を計算します。

横軸は時間、縦軸が移動平均と株価との乖離を%で示したものです。特に特徴的な動きは見られず、10%から-10%くらいの範囲で適当に変動しているようです。

乖離がプラス、つまり株価が移動平均よりも上にある日数は1550日で全体(3296日)の47.03%にあたります。逆に乖離がマイナスなのは1746日で52.97%です。株価が完全なランダムウォークであれば共に50%になるはずなので、3%程度の誤差があります。しかし、この期間の平均株価の値下がりを考えれば、これは妥当な数字ではないかと思います。また乖離率の平均値は0になるはずですが、-0.38になっています。ちなみに標準偏差は3.91でした。

次に移動平均との乖離率についてヒストグラムを書いてみました。上で見たようにほとんどの期間でプラスマイナス10%の範囲に収まっていることが分かります。全体の分布の形としてはおおよそ正規分布とみなすことが出来そうです｡また前述したように株価は下がっているので、やや左にかたよってはいますが、ほぼ左右対称といって問題ないと思います。ひとつ気になるのは、プラスマイナス4%のあたりにある段差です。もしかしたら乖離が4%程度になると反発するという現象があるのかも知れません。

上の図は、乖離率と株価の変動との関係を調べたものです。横軸は前日までの移動平均と前日の終値との乖離率、縦軸は当日の株価の変動率です。両変数とも正規分布のような分布をしているので、図の中央に多くの点が集まっています。しかし、これら2つの変数の間にはほとんど関係がないようです。相関係数は-0.03となっています。

これは、移動平均線が株価の予測に役に立たないことを示しています。乖離率がマイナスでもプラスでも関係なく、株価は上がったり下がったりします。つまり、最近売られすぎて平均線との乖離が10%を超えたからそろそろ反発するだろう、とかいった類の予測はほとんど意味がないということになります。